Как выбрать статистический критерий: краткое руководство для курсовой и диплома
Выбор критерия определяют два вопроса: какой тип переменной вы измеряете и сколько групп или переменных сравниваете. Одна таблица подводит итог.
Часть серии: Статистический анализ для семинарской работы и диссертации: полное руководство
Выбор критерия — не дело вкуса. Он напрямую следует из исследовательского вопроса и типа данных. Если правильно ответить на два вопроса, большая часть выбора уже сделана.
Вопрос 1: какого типа зависимая переменная?
Зависимая переменная — это то, что вы измеряете и хотите объяснить.
- Непрерывная (количественная): балл, возраст, доход, среднее по опроснику. Среднее значение по ней имеет смысл.
- Категориальная: да/нет, группа, тип. Считают частоты.
- Порядковая: ранг, отдельный пункт шкалы Лайкерта. Порядок есть, но интервалы не обязательно равны.
Вопрос 2: что вы сравниваете или проверяете?
- Различие между двумя группами или тремя и более?
- Группы независимые (разные люди) или зависимые (одни и те же люди, измеренные дважды)?
- Или вы проверяете связь между переменными либо предсказываете одну переменную по нескольким?
Таблица, которая подводит итог
| Что проверяется | Непрерывная зависимая переменная | Непараметрическая альтернатива |
|---|---|---|
| Различие между 2 независимыми группами | t-критерий для независимых выборок | U-критерий Манна–Уитни |
| Различие между 2 измерениями одних и тех же людей | t-критерий для зависимых выборок | Критерий Уилкоксона |
| Различие между 3 и более группами | Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA) | Критерий Краскела–Уоллиса |
| 3 и более измерения одних и тех же людей | ANOVA с повторными измерениями | Критерий Фридмана |
| Влияние двух независимых переменных | Двухфакторный ANOVA | |
| Связь между двумя непрерывными переменными | Корреляция Пирсона | Корреляция Спирмена |
| Предсказание непрерывной переменной по нескольким | Множественная линейная регрессия |
Когда зависимая переменная категориальная:
- Связь между двумя категориальными переменными: хи-квадрат (а если ожидаемые частоты меньше 5 — точный критерий Фишера).
- Предсказание исхода «да/нет» по нескольким переменным: логистическая регрессия.
Когда переходить к непараметрической альтернативе?
Параметрические критерии (t, ANOVA, Пирсон) в основном предполагают распределение, близкое к нормальному, и сходные дисперсии в группах. При большой выборке они довольно устойчивы к нарушениям. К непараметрической альтернативе переходят в основном тогда, когда переменная порядковая, или когда выборка мала, а распределение далеко от нормального, например при сильных выбросах.
Частые ошибки
- Несколько t-критериев вместо ANOVA. Каждый дополнительный тест повышает шанс получить значимый результат случайно. При трёх и более группах начинайте с ANOVA и только потом проверяйте попарные сравнения.
- Игнорирование зависимости. Если одних и тех же людей измеряли дважды, критерий для независимых групп даст неверный результат.
- Выбор критерия по тому, что оказалось значимым. Критерий выбирают до того, как смотрят на результаты, исходя из исследовательского вопроса.
Если ваш вопрос не укладывается в таблицу — например, есть медиатор или модератор, или данные имеют вложенную структуру (студенты внутри учебных групп), — скорее всего, нужна более сложная модель. Именно здесь стоит посоветоваться.
Что дальше
Критерий следует из гипотезы - если она ещё не сформулирована, начните с формулировки гипотез. Для каждого критерия есть руководство: t-критерии, ANOVA и апостериорные сравнения, корреляция и регрессия, хи-квадрат и непараметрические критерии. Для цепочек переменных - медиация и модерация в PROCESS или SEM и путевой анализ. Проверяете выбор с ChatGPT? Сначала прочитайте, где AI ошибается в статистике.
Расскажите, что нужно, и мы вернёмся с экспертом в области «Статистический анализ» и ценой.
Обновлено: