Что такое SEM? Моделирование структурными уравнениями, путевой анализ и латентные переменные

Что такое SEM (моделирование структурными уравнениями), путевой анализ и модели с латентными переменными, модель измерения и структурная модель, индексы согласия (CFI, RMSEA, SRMR), размер выборки, программы (AMOS, lavaan) и описание по APA.

Часть серии: Статистический анализ для семинарской работы и диссертации: полное руководство

SEM (Structural Equation Modeling, моделирование структурными уравнениями) - семейство методов, позволяющих проверить целую модель сразу: несколько переменных, несколько связей и иногда переменные, которые нельзя измерить напрямую. Если руководитель (מנחה) сказал «сделай SEM» или «путевой анализ» - здесь объяснено, что это и что нужно описать.

SEM в одном предложении

Регрессия проверяет одно уравнение: несколько предикторов → один исход. SEM проверяет несколько уравнений вместе, включая переменную, которая в одном уравнении исход, а в другом предиктор (медиатор), и сравнивает всю модель с данными: согласуется ли нарисованная вами картина с измеренным.

Три понятия

Наблюдаемая переменная - измеряется напрямую: вопрос опросника, балл, возраст.

Латентная переменная - понятие, которое не измеряется напрямую, а выводится из нескольких наблюдаемых. «Тревожность» - латентная; десять вопросов опросника - её индикаторы. SEM учитывает ошибку измерения, поэтому оценки точнее, чем по среднему вопросов.

Путевой анализ - SEM только с наблюдаемыми переменными (например, баллами шкал). Самая простая форма, удобна для медиации с несколькими медиаторами.

Две части модели

Обычный порядок: сначала модель измерения, и только если она в порядке - структурная модель.

Индексы согласия

В SEM нет «одного p». Смотрят на несколько индексов вместе; распространённые ориентиры (Hu & Bentler, 1999): CFI/TLI ≥ .95 (.90 - приемлемо), RMSEA ≤ .06 (до .08 - приемлемо, с доверительным интервалом), SRMR ≤ .08. χ² в больших выборках почти всегда значим, поэтому на него одного не опираются. Это ориентиры, а не законы.

Размер выборки

Единого правила нет, но SEM требует много данных: распространённый ориентир - 200+ для латентных моделей средней сложности; простой путевой анализ - меньше. См. Расчёт размера выборки.

Программы

AMOS (дополнение к SPSS, графический интерфейс, распространён в израильских вузах), lavaan (бесплатный пакет R), Mplus (платный, для сложных моделей), JASP (бесплатный, модуль SEM на основе lavaan).

Описание по APA

Числа одинаковы на любом языке, в работе на иврите - те же: индексы согласия модели измерения (χ²(48) = 71.32, CFI = .97, RMSEA = .048, 90% CI [.022, .070], SRMR = .041), затем стандартизированные коэффициенты путей - обычно на схеме модели.

SEM или PROCESS?

Один медиатор или модератор и баллы шкал - достаточно PROCESS в SPSS. SEM нужен для цепочек медиаторов, нескольких исходов, латентных переменных или проверки структуры опросника (CFA).

Типичные ошибки

• Указывать только χ² или отвергать модель из-за значимого χ² в большой выборке.
• Менять модель по «Modification Indices» без теоретического обоснования.
• Пропускать модель измерения.
• Считать SEM доказательством причинности.
• Слишком малая выборка для сложной модели.

Частые вопросы

Чем SEM отличается от регрессии? Регрессия - одно уравнение с наблюдаемыми переменными; SEM - несколько уравнений, латентные переменные и индексы согласия всей модели.

Что такое латентная переменная? Понятие, которое выводится из нескольких вопросов, - тревожность, мотивация, интеллект.

Какой RMSEA хороший? .06 и ниже - хорошее согласие, до .08 - приемлемое.

Руководитель попросил SEM, а я не знаю, с чего начать? Это именно тот анализ, с которым мы помогаем. Расскажите о модели - объясним каждый шаг по-русски.

Источник

• Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1–55.

Обновлено: 2026-10-01