Непараметрические критерии: Вилкоксон, Краскел-Уоллис, Фридман и Спирмен - когда и как
Когда переходить от параметрического критерия к непараметрическому, какой критерий что заменяет, как запустить каждый в SPSS, что указывать (медианы, Z, H) и как рассчитать размер эффекта.
Часть серии: Статистический анализ для семинарской работы и диссертации: полное руководство
Непараметрические критерии - «план Б» для данных, которые не удовлетворяют допущениям t-критерия, ANOVA и Пирсона. Они сравнивают ранги (порядок значений), а не средние, поэтому не требуют нормальности и менее чувствительны к выбросам.
Когда переходить
- Зависимая переменная порядковая - рейтинг, отдельный вопрос Лайкерта, степень тяжести.
- Малая выборка (меньше ~20-30 в группе) с явным отклонением от нормальности - см. Проверка нормальности.
- Сильные выбросы, которые нет оснований удалять.
При большой выборке и приемлемом распределении параметрический критерий лучше - у него больше мощность.
Что что заменяет
| Параметрический | Непараметрический | SPSS (Legacy Dialogs) |
|---|---|---|
| t для независимых | Манна-Уитни | 2 Independent Samples |
| парный t | Вилкоксон | 2 Related Samples |
| однофакторный ANOVA | Краскел-Уоллис | K Independent Samples |
| ANOVA с повторными измерениями | Фридман | K Related Samples |
| корреляция Пирсона | Спирмен | Correlate → Bivariate → Spearman |
Вилкоксон (до/после)
Сравнивает два измерения одних и тех же людей по рангам разностей. В выводе - Z, Asymp. Sig. и число положительных и отрицательных рангов. Размер эффекта: r = Z / √N.
Краскел-Уоллис (3+ групп)
Альтернатива однофакторному ANOVA: H, df и p. Если значим - попарные Манна-Уитни с поправкой Бонферрони (0.05 делить на число сравнений) или новое меню Independent Samples с автоматической поправкой.
Фридман (повторные измерения, 3+)
Одни и те же люди в трёх и более условиях: χ² Фридмана, df и p; при значимости - попарные Вилкоксоны с поправкой.
Спирмен
Ранговая корреляция для порядковых переменных или монотонной нелинейной связи; rs сам является размером эффекта.
Что указывать
Медианы (Mdn), а не средние, иногда межквартильный размах (IQR). Формат одинаков на любом языке, в работе на иврите числа те же: Z = −3.41, p < .001, r = .54 · H(2) = 11.86, p = .003.
Типичные ошибки
- Указывать средние при непараметрическом критерии.
- Переходить на непараметрику «на всякий случай» при большой выборке - теряется мощность.
- Забыть поправку на множественные сравнения после Краскела-Уоллиса или Фридмана.
- Выбирать критерий по тому, что вышло значимым.
Частые вопросы
Примет ли руководитель непараметрический критерий? Да, с обоснованием: размер выборки и отклонение от нормальности (Шапиро-Уилк, p = .01).
Где это в общей картине? Шаги 4-5 из 7: Статистический анализ для семинарской работы - полное руководство и Как выбрать статистический критерий. Не уверены, достаточно ли «нормальны» данные? Напишите нам - по-русски.
Расскажите, что нужно, и мы вернёмся с экспертом в области «Статистический анализ» и ценой.
Обновлено: