Критерий хи-квадрат (χ²): когда применять, как считать в SPSS и как описать
Хи-квадрат для независимости и согласия - когда он подходит, требование к ожидаемым частотам, чтение таблицы Crosstabs, размер эффекта (V Крамера) и описание по APA, с примером.
Часть серии: Статистический анализ для семинарской работы и диссертации: полное руководство
Хи-квадрат - критерий для категориальных переменных, когда и зависимая, и независимая переменные - это группы, а не баллы. Например: связан ли пол с выбором направления учёбы (социальные науки / точные науки / гуманитарные)?
Два вида
| Вид | Вопрос | Пример |
|---|---|---|
| Хи-квадрат независимости | Связаны ли две категориальные переменные? | пол × направление |
| Хи-квадрат согласия | Отличается ли распределение от ожидаемого? | поровну ли студенты делятся по трём направлениям? |
Большинству семинарских работ нужен первый.
Допущения
- Независимые наблюдения: каждый участник учтён один раз, в одной ячейке.
- Ожидаемые частоты: не меньше 5 в каждой ячейке (или не более 20% ячеек ниже 5). SPSS пишет это под таблицей.
Если в таблице 2×2 условие нарушено - точный критерий Фишера (в той же таблице SPSS). В больших таблицах объединяют малые категории.
В SPSS
Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs; одна переменная в Rows, другая в Columns. В Statistics - Chi-square и Phi and Cramer's V; в Cells - Observed, Expected и проценты по строкам или столбцам: без процентов не понять направление связи.
Чтение вывода
- Crosstabulation: частоты и проценты - здесь видно, где различие.
- Chi-Square Tests: строка Pearson Chi-Square - значение, df и значимость; для 2×2 с малыми частотами - строка Фишера.
- Symmetric Measures: V Крамера (или Phi для 2×2) - размер эффекта: примерно 0.1 малый, 0.3 средний, 0.5 большой при df = 1.
Описание по APA
Формат одинаков на любом языке, в работе на иврите числа те же: χ²(2, N = 180) = 9.84, p = .007, V = .23, плюс проценты, показывающие направление (например, 58% женщин и 37% мужчин выбрали социальные науки). В скобках указывают и df, и N.
Типичные ошибки
- Применять хи-квадрат к непрерывным баллам, искусственно разбив их на группы. Для баллов между группами - t-критерий или ANOVA.
- Учитывать одного участника дважды (вопросы с несколькими ответами).
- Игнорировать предупреждение об ожидаемых частотах.
- Приводить только χ² и p без процентов.
Частые вопросы
Категориальная переменная до и после? Это не обычный хи-квадрат, а критерий Мак-Немара.
Таблица 2×2: Pearson или Continuity Correction? Обычно приводят Pearson; поправка Йейтса слишком консервативна. При малых частотах - Фишер.
Где это в общей картине? Шаг 4 из 7: Статистический анализ для семинарской работы - полное руководство и Как выбрать статистический критерий. Сомневаетесь? Напишите нам - по-русски.
Расскажите, что нужно, и мы вернёмся с экспертом в области «Статистический анализ» и ценой.
Обновлено: