Когда применять U-критерий Манна–Уитни и как описать результат
Непараметрическая альтернатива t-критерию для двух независимых групп. Когда он подходит, что он на самом деле проверяет и как оформить результат по APA.
Часть серии: Статистический анализ для семинарской работы и диссертации: полное руководство
U-критерий Манна–Уитни (его также называют критерием суммы рангов Уилкоксона) сравнивает две независимые группы, как t-критерий, но использует не сами значения, а их ранги.
Когда он подходит
- Зависимая переменная порядковая, например отдельный пункт шкалы Лайкерта или ранжирование.
- Переменная непрерывная, но выборка мала, а распределение далеко от нормального, или есть сильные выбросы.
- У вас две группы разных людей. Если одних и тех же людей измеряли дважды, нужен критерий Уилкоксона для зависимых выборок.
Когда выборка большая, а распределение приемлемое, t-критерий обычно лучше, потому что он мощнее.
Что критерий проверяет на самом деле
Критерий проверяет, склонны ли значения в одной группе быть выше, чем в другой. Часто говорят, что он «сравнивает медианы», но это верно, только если форма распределения в обеих группах схожа. Поэтому в тексте лучше описывать результат как различие в распределениях или рангах, а медианы приводить для описания.
Как запустить в SPSS
Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 2 Independent Samples. Зависимую переменную поместите в Test Variable List, переменную группы — в Grouping Variable, задайте значения двух групп и отметьте Mann–Whitney U.
В выводе ищите U, Z и Asymp. Sig. (2-tailed).
Размер эффекта
SPSS не рассчитывает размер эффекта для этого критерия, но его легко посчитать самостоятельно:
r = Z / √N
где N — общее число участников. Значение r около .10 обычно считают малым, .30 — средним, .50 — большим.
Как описать результат по APA
Баллы удовлетворённости в экспериментальной группе (Mdn = 4.00) были выше, чем в контрольной (Mdn = 3.00), U = 312.50, z = −2.41, p = .016, r = .27.
Несколько правил:
- Обозначения статистик (U, z, p, r, Mdn) — курсивом.
- Без нуля перед десятичной точкой для величин, которые не могут превышать 1, например p и r.
- Точное значение p; только если оно очень мало, пишут p < .001.
Что дальше
Манн–Уитни - один из непараметрических критериев; вся семья (Уилкоксон, Краскел–Уоллис, Фридман, Спирмен): непараметрические критерии. Прежде чем отказываться от t-критерия, проверьте нормальность. Как описать результат: размер эффекта и глава результатов.
Расскажите, что нужно, и мы вернёмся с экспертом в области «Статистический анализ» и ценой.
Обновлено: