t-критерий: независимые, парные выборки или одна выборка - какой нужен вашей работе
Три вида t-критерия Стьюдента, как понять, какой подходит вашей гипотезе, какие допущения проверить, как читать вывод SPSS и как описать результат по APA - с примерами.
Часть серии: Статистический анализ для семинарской работы и диссертации: полное руководство
t-критерий - самый частый тест в семинарских работах (סמינריון): он сравнивает два средних. Видов у него три, и выбор определяет один вопрос: какие именно два средних вы сравниваете?
Три вида в одной таблице
| Ситуация | Критерий | Пример |
|---|---|---|
| Две разные группы людей | t для независимых выборок | тревожность мужчин и женщин |
| Одни и те же люди, два измерения | парный t (для зависимых выборок) | баллы до и после тренинга |
| Одна группа и известное значение | одновыборочный t | среднее выборки и норма 100 |
Если групп три и больше, это уже не t-критерий, а дисперсионный анализ: Однофакторный ANOVA и апостериорные сравнения.
t для независимых выборок
Сравнивает непрерывную переменную в двух отдельных группах; каждый участник только в одной группе.
Допущения: непрерывная зависимая переменная (или сумма/среднее опросника); распределение близко к нормальному в каждой группе, либо примерно 30+ человек в группе; равенство дисперсий - критерий Ливиня. Если он значим (p < .05), в SPSS читают строку «Equal variances not assumed» (поправка Уэлча).
В SPSS: Analyze → Compare Means → Independent-Samples T Test; зависимая переменная в Test Variable, группа в Grouping Variable, в Define Groups - коды групп.
Парный t-критерий
Сравнивает два измерения одних и тех же людей: до/после, два условия, подобранные пары. Работает с разностью внутри каждого человека, поэтому чувствительнее.
Главное допущение: разности распределены примерно нормально. При малой асимметричной выборке - критерий Вилкоксона.
В SPSS: Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test.
Частая ошибка: считать данные «до/после» критерием для независимых выборок - теряется связь пар и мощность.
Одновыборочный t-критерий
Сравнивает среднее одной группы с известным значением: нормой опросника, средним по стране или серединой шкалы (например, 3 в шкале Лайкерта 1-5). В SPSS: One-Sample T Test, значение - в Test Value.
Размер эффекта
APA 7 требует размер эффекта. Для t-критерия это d Коэна: 0.2 малый, 0.5 средний, 0.8 большой.
Как описать по APA
Формат одинаков на любом языке, в работе на иврите числа пишутся так же:
Независимые: t(98) = 2.47, p = .015, d = 0.49 - с M и SD для каждой группы.
Парные: t(39) = 5.12, p < .001, d = 0.81 - с M и SD до и после.
Степени свободы в скобках, p без нуля перед точкой. С поправкой Уэлча степени свободы дробные (t(87.4)) - так и пишут.
Типичные ошибки
- Несколько t-тестов вместо ANOVA при трёх и более группах.
- Игнорировать критерий Ливиня и читать не ту строку.
- Переходить на односторонний критерий задним числом.
- Не указывать средние и стандартные отклонения.
Частые вопросы
Данные не нормальны? При 30+ в группе t-критерий устойчив. При малой выборке - Манна-Уитни или Вилкоксон.
Группы разного размера? Не проблема, если проверить равенство дисперсий.
Где это в общей картине? Шаг 4 из 7: Статистический анализ для семинарской работы - полное руководство. Не уверены, какой критерий нужен? Пришлите гипотезы - ответим на русском.
Расскажите, что нужно, и мы вернёмся с экспертом в области «Статистический анализ» и ценой.
Обновлено: