מתי משתמשים במבחן Mann–Whitney ואיך מדווחים עליו?
החלופה הלא־פרמטרית למבחן t לשתי קבוצות בלתי תלויות. מתי היא מתאימה, מה היא בודקת בפועל, ואיך כותבים את התוצאה לפי APA.
חלק מהסדרה: ניתוח סטטיסטי לעבודה סמינריונית ולתזה: המדריך המלא
מבחן Mann–Whitney (נקרא גם Wilcoxon rank-sum) משווה בין שתי קבוצות בלתי תלויות, כמו מבחן t, אבל במקום הערכים עצמם הוא משתמש בדירוגים שלהם.
מתי הוא מתאים
- המשתנה התלוי הוא סדר, למשל פריט בודד בסולם ליקרט או דירוג.
- המשתנה רציף, אבל המדגם קטן וההתפלגות רחוקה מנורמלית, או שיש חריגים קיצוניים.
- יש שתי קבוצות של אנשים שונים. אם אותם אנשים נמדדו פעמיים, המבחן המתאים הוא Wilcoxon למדגמים תלויים.
כשהמדגם גדול וההתפלגות סבירה, מבחן t בדרך כלל עדיף, כי הוא בעל עוצמה גבוהה יותר.
מה המבחן בודק בפועל
המבחן בודק האם ערכים בקבוצה אחת נוטים להיות גבוהים מהערכים בקבוצה השנייה. נהוג לומר שהוא "משווה חציונים", אבל זה נכון רק כשצורת ההתפלגות דומה בשתי הקבוצות. לכן בדיווח עדיף לתאר את הממצא כהבדל בהתפלגויות או בדירוגים, ולהציג את החציונים לצורך תיאור.
איך מריצים ב־SPSS
Analyze ← Nonparametric Tests ← Legacy Dialogs ← 2 Independent Samples. מכניסים את המשתנה התלוי ל־Test Variable List, את משתנה הקבוצה ל־Grouping Variable, מגדירים את שני ערכי הקבוצות, ומסמנים Mann–Whitney U.
בפלט מחפשים את U, את Z ואת Asymp. Sig. (2-tailed).
גודל אפקט
SPSS לא מחשב גודל אפקט למבחן הזה, אבל קל לחשב אותו בעצמכם:
r = Z / √N
כאשר N הוא מספר המשתתפים הכולל. מקובל לפרש r של .10 כקטן, .30 כבינוני ו־.50 כגדול.
איך מדווחים לפי APA
ציוני שביעות הרצון בקבוצת הניסוי (Mdn = 4.00) היו גבוהים מאלה של קבוצת הביקורת (Mdn = 3.00), U = 312.50, z = −2.41, p = .016, r = .27.
כמה כללים שכדאי לזכור:
- שמות הסטטיסטים (U, z, p, r, Mdn) באותיות נטויות.
- בלי אפס לפני הנקודה בערכים שלא יכולים לעבור את 1, כמו p ו־r.
- ערך p מדויק, ורק כשהוא קטן מאוד כותבים p < .001.
הצעד הבא
Mann–Whitney הוא אחד מכמה מבחנים א-פרמטריים - לכל המשפחה (וילקוקסון, קרוסקל-ווליס, פרידמן, ספירמן): מבחנים א-פרמטריים. לפני שמוותרים על מבחן t, בדקו אם באמת צריך: בדיקת נורמליות. ואיך הממצא נכנס לפרק: גדלי אפקט ואיך כותבים פרק ממצאים.
ספרו לנו מה צריך, ונחזור עם מומחה בניתוח סטטיסטי והצעת מחיר.
עודכן לאחרונה: