מבחנים א-פרמטריים: וילקוקסון, קרוסקל-ווליס, פרידמן וספירמן - מתי ואיך
מתי עוברים ממבחן פרמטרי למבחן א-פרמטרי, איזה מבחן מחליף את מי, איך מריצים כל אחד ב-SPSS, מה מדווחים (חציונים, Z, H) ואיך מחשבים גודל אפקט.
חלק מהסדרה: ניתוח סטטיסטי לעבודה סמינריונית ולתזה: המדריך המלא
מבחנים א-פרמטריים הם "תוכנית ב'" לנתונים שלא מתאימים להנחות של מבחני t, ANOVA ופירסון. הם לא משווים ממוצעים אלא דרגות (סדר הערכים), ולכן לא דורשים התפלגות נורמלית ופחות רגישים לערכים חריגים.
מתי עוברים למבחן א-פרמטרי
- המשתנה התלוי הוא בסולם סדר - דירוג, שאלה בודדת בליקרט, דרגת חומרה.
- מדגם קטן (פחות מכ-20-30 בקבוצה) עם סטייה ברורה מנורמליות - ראו בדיקת נורמליות.
- ערכים חריגים קיצוניים שאין סיבה להוציא.
עם מדגם גדול והתפלגות סבירה, המבחן הפרמטרי עדיף - הוא בעל עוצמה רבה יותר.
מי מחליף את מי
| מבחן פרמטרי | חלופה א-פרמטרית | ב-SPSS (Legacy Dialogs) |
|---|---|---|
| t לבלתי תלויים | מאן-ויטני | 2 Independent Samples |
| t למזווגים | וילקוקסון | 2 Related Samples |
| ANOVA חד-כיווני | קרוסקל-ווליס | K Independent Samples |
| ANOVA במדידות חוזרות | פרידמן | K Related Samples |
| מתאם פירסון | ספירמן | Correlate → Bivariate → Spearman |
כולם תחת Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs.
וילקוקסון (לפני/אחרי)
משווה שתי מדידות של אותם נבדקים, לפי דרגות ההפרשים. בפלט: Z ו-Asymp. Sig. בטבלת Test Statistics, ומספר הדרגות החיוביות והשליליות (כמה השתפרו, כמה הורעו). גודל אפקט: r = Z / √N (N = מספר הנבדקים).
קרוסקל-ווליס (3 קבוצות ומעלה)
החלופה ל-ANOVA חד-כיווני. בפלט: H (מוצג כ-Kruskal-Wallis H או Chi-Square), df ו-p. אם מובהק - משווים זוגות במבחני מאן-ויטני עם תיקון בונפרוני (מחלקים את .05 במספר ההשוואות), או בתפריט החדש (Independent Samples) שנותן השוואות זוגיות מתוקנות אוטומטית.
פרידמן (מדידות חוזרות, 3 ומעלה)
אותם נבדקים בשלושה מצבים או יותר (למשל שלוש נקודות זמן). בפלט: χ² של פרידמן, df ו-p; אם מובהק - השוואות וילקוקסון זוגיות עם תיקון.
ספירמן
מתאם על דרגות, לקשר בין משתני סדר או כשהקשר מונוטוני אבל לא ליניארי. מדווחים rs, ובדיוק כמו פירסון - הערך עצמו הוא גודל האפקט.
מה מדווחים
במבחנים א-פרמטריים מדווחים חציונים (Mdn) ולא ממוצעים, ולעתים טווח בין-רבעוני (IQR):
"ציוני הכאב ירדו באופן מובהק מלפני הטיפול (Mdn = 6) לאחריו (Mdn = 4), Z = −3.41, p < .001, r = .54."
"נמצא הבדל מובהק בשביעות הרצון בין שלוש המחלקות, H(2) = 11.86, p = .003. השוואות מאן-ויטני עם תיקון בונפרוני (α = .017) העלו כי..."
טעויות נפוצות
- לדווח ממוצעים לצד מבחן א-פרמטרי - הקורא לא יודע מה נבדק.
- לעבור לא-פרמטרי "ליתר ביטחון" עם מדגם גדול ונתונים תקינים - מאבדים עוצמה.
- לשכוח תיקון להשוואות מרובות אחרי קרוסקל-ווליס או פרידמן.
- לבחור בין פרמטרי לא-פרמטרי לפי מה שיצא מובהק.
שאלות נפוצות
האם המנחה יקבל מבחן א-פרמטרי? כן, כשמנמקים: "בשל גודל המדגם וסטייה מנורמליות (שפירו-וילק, p = .01) נעשה שימוש במבחן וילקוקסון".
איפה זה בתמונה הכוללת? בשלבים 4-5 מתוך 7: ניתוח סטטיסטי לעבודה סמינריונית - המדריך המלא; ולבחירת המבחן: איך בוחרים מבחן סטטיסטי. לא בטוחים אם הנתונים שלכם "נורמליים מספיק"? ספרו לנו.
ספרו לנו מה צריך, ונחזור עם מומחה בניתוח סטטיסטי והצעת מחיר.
עודכן לאחרונה: