فحص التوزيع الطبيعي: كيف تعرف إن كانت بياناتك طبيعية وماذا تفعل إن لم تكن
متى يهم افتراض التوزيع الطبيعي ومتى لا، اختبارا شابيرو-ويلك وكولموغوروف-سميرنوف، المدرج التكراري ومخطط Q-Q في SPSS، الالتواء والتفلطح، وماذا تفعل عند خرق الافتراض.
جزء من سلسلة: التحليل الإحصائي لوظيفة الندوة والأطروحة: الدليل الكامل
اختبار t وتحليل التباين وارتباط بيرسون والانحدار كلها تفترض التوزيع الطبيعي. سيسأل المرشد (מנחה) عن ذلك وسيبحث عنه المُقيِّم في فصل النتائج. لكن كثيراً من الطلاب يفحصون الشيء الخطأ أو يقلقون من نتيجة لا تغيّر شيئاً.
ما الذي يجب أن يكون طبيعياً بالضبط؟
- اختبار t وANOVA: المتغير التابع في كل مجموعة على حدة.
- t للعينات المترابطة: الفروق بين القياسين.
- الانحدار: البواقي وليس المتغيرات نفسها.
متى يكون أقل أهمية مما تظن
بفضل نظرية النهاية المركزية، مع 30 مشاركاً فأكثر في كل مجموعة يكون اختبار t وANOVA متينين أمام الانحرافات المعتدلة. الافتراض حاسم في العينات الصغيرة. أما في العينات الكبيرة جداً فتفشل اختبارات الطبيعية دائماً تقريباً حتى مع انحراف تافه.
ثلاث طرق للفحص
1. الاختبارات. في SPSS: Analyze → Descriptive Statistics → Explore، وفي Plots نختار Normality plots with tests. شابيرو-ويلك للعينات حتى بضع مئات، وكولموغوروف-سميرنوف للعينات الكبيرة. p > .05 يعني عدم وجود دليل على الانحراف.
2. الرسوم. المدرج التكراري (شكل الجرس؟) ومخطط Q-Q (النقاط قريبة من القطر؟).
3. الالتواء والتفلطح في جدول Descriptives. قاعدة شائعة: قيم بين 2- و2 (بتشدد: بين 1- و1).
ماذا تفعل إن لم يكن التوزيع طبيعياً
- افحص القيم المتطرفة - أحياناً خطأ طباعي واحد هو كل المشكلة.
- عينة كبيرة؟ يمكن غالباً الإبقاء على الاختبار المعلمي مع ذكر متانته.
- عينة صغيرة وانحراف واضح؟ انتقل إلى اختبار لامعلمي: مان-ويتني بدل t للعينات المستقلة، ويلكوكسون بدل t المترابط، كروسكال-واليس بدل ANOVA، وسبيرمان بدل بيرسون.
- التحويل (مثل اللوغاريتم) - ممكن لكنه يعقّد التفسير.
- البوتستراب - متاح في إصدارات SPSS الحديثة.
كيف تكتب ذلك
جملة واحدة في فصل المنهجية أو بداية النتائج تكفي. الأرقام واحدة في كل اللغات وفي عمل مكتوب بالعبرية: W = 0.97, p = .21. وإذا خُرق الافتراض اذكر الالتواء والاختبار البديل الذي استخدمته.
أسئلة شائعة
هل أفحص الطبيعية قبل كاي تربيع؟ لا، كاي تربيع يعمل على متغيرات فئوية.
هل يمكن أن يكون مقياس ليكرت طبيعياً؟ البند الواحد لا يكاد يكون كذلك؛ متوسط عدة بنود غالباً قريب بما يكفي.
أين يقع هذا في التحليل كله؟ الخطوة 5 من 7: التحليل الإحصائي لوظيفة الندوة - الدليل الكامل. بياناتك غريبة؟ أخبرنا ونرد بالعربية.
أخبرنا بما تحتاجه، وسنعود إليك بخبير في التحليل الإحصائي وعرض سعر.
آخر تحديث: