تحليل التباين الأحادي (ANOVA) والمقارنات البعدية: دليل لوظيفة الندوة
متى نستخدم تحليل التباين الأحادي، ولماذا لا نجري عدة اختبارات t، وكيف نختار اختبار المقارنات البعدية (توكي، بونفيروني، غيمس-هاول)، وكيف نقرأ مخرجات SPSS ونكتب النتيجة وفق APA.
جزء من سلسلة: التحليل الإحصائي لوظيفة الندوة والأطروحة: الدليل الكامل
تحليل التباين الأحادي (One-Way ANOVA) يقارن متوسطات ثلاث مجموعات أو أكثر في متغير متصل واحد. مثلاً: الرضا عن الدراسة لدى طلاب البكالوريوس والماجستير والدكتوراه، أو مستوى الضغط في ثلاثة أقسام في مستشفى.
لماذا لا نجري عدة اختبارات t؟
ثلاث مجموعات تعني ثلاث مقارنات ثنائية. كل اختبار t يحمل خطر 5% لخطأ من النوع الأول، ومعاً يرتفع الخطر إلى نحو 14%، ومع خمس مجموعات (عشر مقارنات) إلى نحو 40%. يسأل ANOVA أولاً سؤالاً واحداً: هل يوجد أي فرق بين المجموعات؟ وإن وُجد نبحث أين بالضبط، بمقارنات بعدية تصحح هذا الخطر.
الافتراضات
- متغير تابع متصل ومتغير مستقل فئوي له 3 مستويات أو أكثر.
- كل مشارك في مجموعة واحدة فقط (وإلا فهو تحليل تباين بقياسات متكررة).
- توزيع قريب من الطبيعي، أو مجموعات غير صغيرة جداً (نحو 20 فأكثر).
- تجانس التباين - اختبار ليفين. إذا كان دالاً نكتب F لويلش ونستخدم غيمس-هاول.
مع خرق شديد للافتراضات في عينة صغيرة، البديل اللامعلمي هو كروسكال-واليس: كيف تختار الاختبار الإحصائي.
في SPSS
Analyze → Compare Means → One-Way ANOVA. في Options نختار Descriptive وHomogeneity of variance test وWelch، وفي Post Hoc نختار الاختبار.
قراءة المخرجات
- Descriptives: متوسط وانحراف معياري لكل مجموعة.
- ليفين: p > .05 نستخدم F العادي؛ p < .05 جدول Robust Tests (ويلش).
- جدول ANOVA: قيمة F ودرجتا الحرية وSig.
- Post Hoc: الآن فقط نرى أي زوج يختلف.
أي اختبار بعدي نختار
| الحالة | الاختبار |
|---|---|
| تباينات متساوية وأحجام مجموعات متقاربة | توكي (Tukey HSD) - الخيار الافتراضي |
| مقارنات قليلة مخطط لها مسبقاً | بونفيروني |
| تباينات غير متساوية | غيمس-هاول |
| أحجام مجموعات مختلفة جداً | Gabriel أو Hochberg GT2 |
حجم الأثر والكتابة وفق APA
في ANOVA نكتب η²: 0.01 صغير، 0.06 متوسط، 0.14 كبير. الصيغة واحدة في كل اللغات: F(2, 147) = 11.42, p < .001, η² = .13، مع المتوسطات والانحرافات المعيارية لكل مجموعة ونتائج المقارنات البعدية (مثلاً «بيّنت مقارنات توكي أن طلاب الدكتوراه أكثر رضا من طلاب البكالوريوس، p < .001»). مع ويلش: Welch's F(2, 89.3) = 10.87.
أخطاء شائعة
- البحث عن فروق في المقارنات البعدية عندما لا يكون F دالاً.
- استخدام توكي مع اختبار ليفين دال.
- كتابة «وُجد فرق» دون ذكر بين من ومن وفي أي اتجاه.
- الخلط مع تحليل التباين الثنائي (عاملان والتفاعل بينهما).
أسئلة شائعة
مجموعتان فقط؟ إذن هو اختبار t: ANOVA لمجموعتين يعطي النتيجة نفسها (F = t²).
أين يقع هذا في التحليل كله؟ الخطوة 4 من 7: التحليل الإحصائي لوظيفة الندوة - الدليل الكامل. تحتاج تحليل تباين ثنائياً أو بقياسات متكررة أو ANCOVA؟ أخبرنا ونرد بالعربية.
أخبرنا بما تحتاجه، وسنعود إليك بخبير في التحليل الإحصائي وعرض سعر.
آخر تحديث: