Сколько участников нужно для исследования? Анализ мощности в G*Power
Как рассчитать размер выборки до сбора данных, что нужно решить заранее, и примеры чисел для распространённых видов анализа.
Часть серии: Статистический анализ для семинарской работы и диссертации: полное руководство
«Сколько участников мне нужно?» — один из первых вопросов, который задают научные руководители. Профессиональный ответ называется анализом мощности (power analysis), и его проводят до сбора данных.
Четыре вещи, которые решают заранее
- Статистический критерий, который вы будете использовать (t-критерий, ANOVA, корреляция, регрессия).
- Уровень значимости (α): почти всегда .05.
- Мощность: вероятность обнаружить эффект, если он действительно существует. Общепринятое значение — .80.
- Ожидаемый размер эффекта: его труднее всего задать, и он влияет сильнее всего.
Как задать размер эффекта
Лучше всего опираться на похожие предыдущие исследования. Если таких нет, используют условные значения Коэна:
| Показатель | Малый | Средний | Большой |
|---|---|---|---|
| d (различие между двумя группами) | 0.20 | 0.50 | 0.80 |
| f (ANOVA) | 0.10 | 0.25 | 0.40 |
| r (корреляция) | .10 | .30 | .50 |
| f² (регрессия) | 0.02 | 0.15 | 0.35 |
Чем меньше ожидаемый эффект, тем больше нужна выборка.
Примеры (α = .05, мощность = .80, двусторонний критерий)
| Анализ | Размер эффекта | Нужная выборка |
|---|---|---|
| t-критерий, две группы | d = 0.50 | 64 в каждой группе (всего 128) |
| Корреляция Пирсона | r = .30 | 84 |
| Однофакторный ANOVA, 3 группы | f = 0.25 | всего 159 |
| Множественная регрессия, 3 предиктора | f² = 0.15 | 77 |
Как это сделать в G*Power
G*Power — бесплатная программа. Выберите:
- Test family: например, t tests или F tests.
- Statistical test: конкретный критерий.
- Type of power analysis: A priori.
Затем введите размер эффекта, α и мощность и нажмите Calculate. Результат — Total sample size.
Как описать в главе «Метод»
Размер выборки был определён с помощью анализа мощности в программе GPower 3.1. Для обнаружения эффекта средней величины (f*² = 0.15) во множественной регрессии с тремя предикторами при мощности .80 и уровне значимости .05 требовалось 77 участников.
А если набрать столько не получается?
Так бывает, особенно с труднодоступными группами. Честно укажите это как ограничение, приводите размеры эффекта и доверительные интервалы, а не только значимость, и осторожно относитесь к незначимым результатам: возможно, выборка просто была слишком мала, чтобы обнаружить эффект.
Что дальше
Размер эффекта для анализа мощности берут из прежних исследований: размер эффекта. Полученное число - в раздел об участниках; критерий должен совпадать с выбранным. SEM и латентные модели обычно требуют гораздо больших выборок.
Расскажите, что нужно, и мы вернёмся с экспертом в области «Методология и анкеты» и ценой.
Обновлено: