מבחן חי בריבוע (χ²): מתי משתמשים, איך מריצים ב-SPSS ואיך מדווחים
מבחן חי בריבוע לאי-תלות ולטיב התאמה - מתי הוא מתאים, ההנחות (שכיחויות צפויות), קריאת טבלת Crosstabs, גודל אפקט (V של קרמר) ודיווח לפי APA, עם דוגמה מלאה.
חלק מהסדרה: ניתוח סטטיסטי לעבודה סמינריונית ולתזה: המדריך המלא
מבחן חי בריבוע הוא המבחן של משתנים קטגוריאליים: כשגם המשתנה התלוי וגם הבלתי תלוי הם קבוצות, ולא ציונים. למשל: האם יש קשר בין מגדר (גבר/אישה) לבחירת מסלול לימודים (מדעי החברה/מדעים מדויקים/רוח)?
שני סוגים
| הסוג | השאלה | דוגמה |
|---|---|---|
| חי בריבוע לאי-תלות | האם שני משתנים קטגוריאליים קשורים? | מגדר × מסלול לימודים |
| חי בריבוע לטיב התאמה | האם התפלגות של משתנה אחד שונה מהתפלגות צפויה? | האם הסטודנטים מתחלקים שווה בין שלושת המסלולים? |
רוב העבודות הסמינריוניות צריכות את הראשון.
ההנחות
- תצפיות בלתי תלויות: כל נבדק נספר פעם אחת בלבד, בתא אחד.
- שכיחויות צפויות: בכל תא השכיחות הצפויה היא 5 לפחות (או לכל היותר 20% מהתאים מתחת ל-5). SPSS מדפיס את זה מתחת לטבלה: "0 cells (0.0%) have expected count less than 5".
אם ההנחה מופרת בטבלה של 2×2, משתמשים במבחן המדויק של פישר (Fisher's Exact Test), ש-SPSS מדפיס באותה טבלה. בטבלה גדולה יותר אפשר לאחד קטגוריות קטנות.
ב-SPSS
Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs. משתנה אחד ב-Rows, השני ב-Columns. - Statistics: מסמנים Chi-square ו-Phi and Cramer's V. - Cells: מסמנים Observed, Expected ו-Row או Column percentages - בלי אחוזים אי אפשר לפרש את הכיוון.
קריאת הפלט
- טבלת Crosstabulation: השכיחויות והאחוזים. כאן רואים איפה ההבדל.
- Chi-Square Tests: קוראים את שורת Pearson Chi-Square: הערך, df ו-Asymptotic Significance. בטבלת 2×2 עם תאים קטנים - שורת Fisher's Exact Test.
- Symmetric Measures: V של קרמר (או Phi בטבלת 2×2) - גודל האפקט.
V של קרמר: 0.1 קטן, 0.3 בינוני, 0.5 גדול (בטבלה עם df = 1; עם יותר קטגוריות הספים נמוכים יותר).
דיווח לפי APA
"נמצא קשר מובהק בין מגדר לבחירת מסלול לימודים, χ²(2, N = 180) = 9.84, p = .007, V = .23. שיעור הנשים שבחרו במדעי החברה (58%) היה גבוה משיעור הגברים (37%), ואילו במדעים מדויקים הדפוס היה הפוך."
שימו לב: בסוגריים מופיעים גם df וגם N. ומובהקות לבדה לא מספיקה - מתארים את האחוזים כדי שהקורא יבין את כיוון הקשר.
טעויות נפוצות
- להשתמש בחי בריבוע על ציונים רציפים (למשל לחלק גיל לקבוצות בלי סיבה) - מאבד מידע. לציון רציף בין קבוצות מתאים מבחן t או ANOVA.
- לספור אותו נבדק פעמיים (למשל שאלה עם כמה תשובות אפשריות).
- להתעלם מאזהרת השכיחויות הצפויות.
- לדווח רק χ² ו-p בלי אחוזים וכיוון.
שאלות נפוצות
ומה עם מדידות חוזרות של משתנה קטגוריאלי (לפני/אחרי)? זה לא חי בריבוע רגיל אלא מבחן מקנמר (McNemar).
הטבלה שלי 2×2 - Pearson או Continuity Correction? מקובל לדווח Pearson; תיקון ייטס שמרני מדי. עם תאים קטנים - פישר.
איפה זה בתמונה הכוללת? בשלב 4 מתוך 7: ניתוח סטטיסטי לעבודה סמינריונית - המדריך המלא, ולבחירת המבחן: איך בוחרים מבחן סטטיסטי. לא בטוחים שהנתונים שלכם מתאימים? ספרו לנו.
ספרו לנו מה צריך, ונחזור עם מומחה בניתוח סטטיסטי והצעת מחיר.
עודכן לאחרונה: