ניתוח שונות דו-כיווני ואינטראקציה: איך קוראים, מפרשים ומדווחים
מתי משתמשים ב-ANOVA דו-כיווני, מה זה אפקט עיקרי ומה זו אינטראקציה, איך מריצים ב-SPSS (Univariate), איך מפרשים גרף אינטראקציה, ניתוח אפקטים פשוטים ודיווח לפי APA.
חלק מהסדרה: ניתוח סטטיסטי לעבודה סמינריונית ולתזה: המדריך המלא
ניתוח שונות דו-כיווני (Two-Way ANOVA) בודק את ההשפעה של שני משתנים בלתי תלויים קטגוריאליים על משתנה תלוי רציף - ובעיקר את האינטראקציה ביניהם. לדוגמה: האם רמת החרדה לפני מבחן תלויה במגדר, בסוג המבחן (בעל-פה/בכתב), והאם ההבדל בין סוגי המבחנים שונה אצל גברים ואצל נשים.
שלוש שאלות בניתוח אחד
- אפקט עיקרי של A (מגדר): האם יש הבדל בחרדה בין גברים לנשים, בממוצע על פני סוגי המבחן?
- אפקט עיקרי של B (סוג מבחן): האם יש הבדל בין בעל-פה לבכתב, בממוצע על פני המגדרים?
- אינטראקציה A×B: האם ההשפעה של סוג המבחן תלויה במגדר?
האינטראקציה היא בדרך כלל הסיבה שבגללה עושים ניתוח דו-כיווני ולא שני ניתוחים נפרדים - ולעתים קרובות זו ההשערה המרכזית.
ב-SPSS
Analyze → General Linear Model → Univariate. המשתנה התלוי ב-Dependent Variable, שני המשתנים ב-Fixed Factor(s). - Plots: גורם אחד ב-Horizontal Axis, השני ב-Separate Lines → Add. זה גרף האינטראקציה. - Options: Descriptive statistics, Estimates of effect size, Homogeneity tests. - EM Means: מעבירים את האינטראקציה (A*B) ומסמנים Compare simple main effects - לניתוח אפקטים פשוטים.
קריאת הפלט
Levene's Test: כמו בחד-כיווני - אם מובהק, מציינים זאת; עם קבוצות בגדלים דומים הניתוח די עמיד.
Tests of Between-Subjects Effects - הטבלה המרכזית. לכל אחת משלוש השורות (A, B, AB): F, df, Sig. ו-Partial Eta Squared*.
הסדר החשוב: מסתכלים קודם על האינטראקציה. אם היא מובהקת, אפקטים עיקריים עלולים להטעות - "אין הבדל בממוצע" יכול להסתיר הבדל גדול בכיוונים הפוכים.
פירוש גרף האינטראקציה
- קווים מקבילים: אין אינטראקציה - ההשפעה של B זהה בכל רמות A.
- קווים מתכנסים או מתרחקים: אינטראקציה - ההשפעה של B חזקה יותר באחת הקבוצות.
- קווים חוצים: אינטראקציה חזקה, לפעמים הפוכה - B משפיע בכיוון אחד אצל קבוצה אחת ובכיוון השני אצל האחרת.
הגרף לבדו לא מספיק - צריך את המובהקות של שורת A*B.
אפקטים פשוטים (Simple Effects)
כשהאינטראקציה מובהקת, בודקים את ההשפעה של משתנה אחד בכל רמה של השני בנפרד: האם סוג המבחן משפיע אצל נשים? ואצל גברים? בטבלת Pairwise Comparisons של EM Means מקבלים בדיוק את זה, עם תיקון בונפרוני.
דיווח לפי APA
"נמצאה אינטראקציה מובהקת בין מגדר לסוג המבחן, F(1, 156) = 8.21, p = .005, ηp² = .05. ניתוח אפקטים פשוטים העלה כי בקרב נשים, החרדה לפני מבחן בעל-פה (M = 3.92, SD = 0.58) הייתה גבוהה מזו שלפני מבחן בכתב (M = 3.24, SD = 0.66), p < .001, ואילו בקרב גברים לא נמצא הבדל בין סוגי המבחנים (p = .41). האפקט העיקרי של סוג המבחן היה מובהק, F(1, 156) = 12.40, p < .001, ηp² = .07, אך יש לפרשו לאור האינטראקציה."
בעבודה עם אינטראקציה, כדאי לצרף את הגרף כאיור.
טעויות נפוצות
- לפרש אפקטים עיקריים כשהאינטראקציה מובהקת בלי לסייג.
- לדווח η² רגיל ולקרוא לו חלקי (או להפך) - ב-Univariate SPSS נותן η² חלקי; כתבו ηp².
- שני ניתוחים חד-כיווניים נפרדים במקום דו-כיווני - מפספסים את האינטראקציה.
- לבלבל עם מיתון ברגרסיה: אם אחד המשתנים רציף (למשל גיל), זה כבר מיתון ב-PROCESS, לא ANOVA.
שאלות נפוצות
ומה אם אותם נבדקים נמדדו בכל התנאים? זה ANOVA במדידות חוזרות (או מעורב, אם גורם אחד בין-נבדקי) - דרך GLM → Repeated Measures.
יש לי רק משתנה בלתי תלוי אחד עם 3 רמות. אז זה ניתוח שונות חד-כיווני.
איפה זה בתמונה הכוללת? בשלב 4 מתוך 7: ניתוח סטטיסטי לעבודה סמינריונית - המדריך המלא, ולגודל האפקט: גודל אפקט. אינטראקציה שלא ברור איך לפרש? ספרו לנו.
ספרו לנו מה צריך, ונחזור עם מומחה בניתוח סטטיסטי והצעת מחיר.
עודכן לאחרונה: